PUNAINEN MATTO

Punaisen maton tavoitteena on muodostaa kuva matematiikan historiasta ja sen merkkihenkilöistä.

 

Lataa Adobe Flash Player tästä »

Flash-tuen tarvitseva materiaali on merkitty erikseen (SWF)-merkinnällä.

Matikan merkkihenkilöitä

Thales » | Thaleen lause »
Pythagoras » | Pythagoraan lause »
Zenon » | Akilleus ja kilpikonna paradoksi »
Platon » | Platonin kappaleet » (SWF)
Eukleides » | Alkutekijät » (SWF)
Arkhimedes » | Pallon tilavuus »
Eratosthenes » | Seulaperiaate »
Apollonius » | Kartioleikkauksia »
Diofantos » | Diofantoksen ikä »
Hypatia » | Trigonometriset funktiot »
Al-Khwarizmi » | Yhtälövaaka » (SWF)
Fibonacci » | Fibonaccin lukujono »
Bradwardine » | Pentagrammi »
Oresme » | Potenssien laskusäännöt »
Cardano » | Binomikertoimet »
Napier » | Eksponentit & logaritmit » (SWF)
Descartes » | Koordinaatisto » (SWF)
Cavalieri » | Cavalierin periaate »
Fermat » | Fermat'n suuri lause »
Pascal » | Pascalin kolmio » (SWF)
Euler » | Eulerin lause » (SWF)
Gauss » | Kolmioluvut » (SWF)
Riemann » | Pyörähdyskappaleita »
Carroll » | Ihmemaan kombinatoriikkaa »
Cantor » | Lukujoukot » | Rationaaliluvut »
Rejewski » | Salausalgoritmi »

Lähteet »



THALES (636-546 eaa.)
Lue Thaleen tarina »

1. Thales kykeni ennustamaan

  1. auringonpimennyksen
  2. tähden lennon
  3. maailmanlopun

2. Thales jakoi vuoden

  1. 365 päivään
  2. neljään vuodenaikaan
  3. 12 kuukauteen

3. Thaleen lause kuuluu

  1. "Puoliympyrän sisälle piirretty kolmio on suorakulmainen"
  2. "Puoliympyrän sisälle piirretyn kolmion ala on puolet puoliympyrän alasta"
  3. "Puoliympyrän sisälle piirretyn kolmion piiri on puolet puoliympyrän piiristä"

PYTHAGORAS (582-496 eaa.)
Lue Pythagoraan tarina »

1. Pythagoras opetti vain yöaikaan,

  1. koska silloin oli hiljaista
  2. jotta vain harvat ja valitut olisivat nähneet hänen kasvonsa
  3. koska hän oli aamu-uninen

2. Pythagoraan veljeskunnan jäsenet

  1. olivat karppaajia
  2. söivät vain kasviksia
  3. söivät pääasiassa lihaa

3. Pythagoraan lause kuuluu

  1. kateettien neliöiden erotus on hypotenuusan neliö
  2. kateettien neliöiden summa on hypotenuusan neliö
  3. hypotenuusa on kateettien summa

ZENON (490-420 eaa.)
Lue Zenonin tarina »

1. Zenon tunnetaan paradokseista, jotka ovat

  1. vainoharhaisia laskutoimituksia
  2. yliluonnollista matematiikkaa
  3. epäloogisia väitteitä

2. Zenonin mukaan kilpikonna oli

  1. juoksijan paras ystävä
  2. juoksijan saavuttamattomissa
  3. juoksijaa nopeampi

3. Zenonin mukaan nuoli ei voinut lentää

  1. ollenkaan
  2. kauas
  3. nopeammin kuin juoksija juosta

PLATON (427-347 eaa.)
Lue Platonin tarina »

1. Platonin kappaleet ovat säännöllisiä monitahokkaita,

  1. joita on viisi kappaletta
  2. joiden kärkien, särmien ja tahkojen välillä ei ole yhteyttä
  3. joista koostuvat maa, ilma, tuli ja vesi

2. Kuutio on

  1. tetraedri
  2. heksaedri
  3. oktaedri

3. Kuution tahkojen keskipisteet yhdistämällä saadaan kappale, joka on

  1. tetraedri
  2. heksaedri
  3. oktaedri

EUKLEIDES (320-270 eaa.)
Lue Eukleideen tarina »

1. Sanonta "hän tuntee Eukleideensa tarkoittaa", että on opiskellut

  1. todennäköisyyslaskentaa
  2. geometriaa
  3. algebraa

2. Lukujen 112 ja 408 suurin yhteinen tekijä eli syt(112, 408) on

  1. 8
  2. 10
  3. 12

3. "Aasinsillaksi" kutsuttiin lausetta, jonka mukaan tasakylkisen kolmion

  1. kaikki kulmat ovat yhtä suuret
  2. kaikki sivut ovat yhtä pitkät
  3. kantakulmat ovat yhtä suuret

ARKHIMEDES (287-212 eaa.)
Lue Arkhimedeen tarina »

1. "Heureka!" on kreikkaa ja tarkoittaa

  1. "Olen laskenut!"
  2. "Olen löytänyt!"
  3. "Olen mitannut!"

2. Arkhimedes huusi "Heureka!"

  1. laskiessaan kylvyssä
  2. piirtäessään ympyröitä maahan
  3. laskettuaan pallon tilavuuden

3. Arkhimedeen viimeiset sanat olivat

  1. "älä sotke ympyröitäni!"
  2. "älä sotke kolmioitani!"
  3. "älä sotke neliöitäni!"

ERATOSTHENES (276-174 eaa.)
Lue Eratostheneen tarina »

1. Jos olet aina kilpailuissa toisena, niin voit saada pilkkanimen

  1. alfa
  2. beta
  3. gamma

2. Jos tunnetaan säde, niin Maapallon ympärysmitta voidaan laskea kertomalla

  1. pii säteen neliöllä
  2. pii kaksikertaisella säteen neliöllä
  3. pii kaksikertaisella säteellä

3. Alkulukuja ovat

  1. luvut 0-9
  2. kaikki parittomat luvut
  3. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,

APOLLONIUS (262-190 eaa.)
Lue Apollonius Pergalaisen tarina »

1. Apollonius leikkasi

  1. lieriöitä
  2. kartioita
  3. palloja

2. Apollonius keksi sanat

  1. piste, jana ja puolisuora
  2. suora, kulmakerroin ja vakiotermi
  3. ellipsi, paraabeli ja hyperbeli

3. Apolloniuksen ongelmassa kolmea kuviota sivuaa

  1. ympyrä
  2. kolmio
  3. neliö

DIOFANTOS (n. 200)
Lue Diofantoksen tarina »

1. Diofantos oli isä

  1. lukuteorialle
  2. algebralle
  3. geometrialle

2. Diofantoksen

  1. yhtälöllä ei ole ratkaisua
  2. yhtälön ratkaisut ovat reaalilukuja
  3. elämästä voi muodostaa yhtälön

3. Diofantos eli

  1. vain 48-vuotiaaksi
  2. 84-vuotiaaksi
  3. yli 100-vuotiaaksi

HYPATIA (n. 355415 eaa.)
Lue Hypatian tarina »

1. Hypatia oli matemaatikko kuten

  1. äitinsä
  2. isänsä
  3. sekä äitinsä että isänsä

2. Hypatian kehittämä astrolabia voi käyttää

  1. korkeuksien määrittämiseen
  2. horoskooppien laatimiseen
  3. maan ulkopuolisen elämän löytämiseen

3. Hypatia murhattiin julmasti, koska

  1. hän oli huono matematiikan opettaja
  2. kirkko halusi uskonnolliset levottomuudet hallintaan
  3. hän oli jo yli 60-vuotias

AL-KHWARIZMI (780-850)
Lue al-Khwarizmin tarina »

1. Al-Khwarizmin nimestä on väännetty sana

  1. algoritmi
  2. aritmetiikka
  3. algebra

2. Arabialaisia numeroita ovat

  1. I, II, III, IV,...
  2. 1, 2, 3, 4,...
  3. α', β', γ', δ',...

3. Yhtälön x2 + 10x = 39

  1. ratkaisuna on kaikki luvut
  2. ratkaisut ovat x = 3 ja x = -13
  3. ratkaisua ei ole olemassa

FIBONACCI (1170-1250)
Lue Fibonaccin tarina »

1. Fibonaccin lukujonon kymmenen ensimmäistä lukua ovat

  1. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,...
  2. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100,...
  3. 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149,...

2. Fii eli Kultainen leikkaus on matematiikassa vakio, jonka arvo on

  1. 3,141...
  2. 1,618...
  3. 2,718...

3. Lukujonon löytäessään Fibonacci tutki jänisten

  1. lisääntymistä
  2. nukkumista
  3. syömistä

BRADWARDINE (1290-1349)
Lue Bradwardinen tarina »

1. Bradwardine otti käyttön

  1. kokonaislukupotenssit
  2. murtopotenssit
  3. irrationaaliset potenssit

2. Bradwardinen juuret olivat

  1. kokonaislukuja
  2. murtolukuja
  3. irrationaalilukuja

3. Pentagrammin sakaroiden kolmioiden kantakulmat ovat

  1. 36 astetta
  2. 72 astetta
  3. 108 astetta

ORESME (1320-1382)
Lue Oresmen tarina »

1. Oresme kehitti

  1. potenssimerkinnän
  2. potenssien laskusäännöt
  3. irrationaaliset potenssit

2. Oresmen kehittämissä murtopotensseissa

  1. on avain murtautumiseen
  2. kantaluku on murtoluku
  3. eksponentti on murtoluku

3. Oresme otti muuttuvien suureiden esittämiseen käyttöön

  1. lukusuoran
  2. tasokoordinaatiston
  3. avaruuskoordinaatiston

CARDANO (1501-1576)
Lue Cardanon tarina »

1. Cardano keksi

  1. traktorin akselin
  2. koordinaattiakselin
  3. miehen nimen "Akseli"

2. Cardano tunnetaan parhaiten

  1. lukujen laskutoimituksista
  2. algebrasta
  3. geometriasta

3. Cardano joutui vaikeuksiin lain kanssa julkaistuaan

  1. Marian horoskoopin
  2. Jeesuksen horoskoopin
  3. Jumalan horoskoopin

NAPIER (1550-1617)
Lue Napierin tarina »

1. Napier

  1. heitteli päivät pitkät luuta koiralle
  2. oli kannibaali
  3. käytti luita mekaaniseen laskemiseen

2. Napier

  1. merkitsi luvun 2,718281828459045 ilman desimaalipilkkua
  2. ratkaisi tuntemattomia eksponentteja
  3. on käynyt Kuussa

3. Napier

  1. oli taipuvainen mustaan magiaan ja todisti matemaattisesti paavin olevan antikristus
  2. on keksinyt pedon luvun 666
  3. on sanonnan "perjantai 13. päivä" isä

DESCARTES (1596-1650)
Lue Descartesin tarina »

1. Descartesin tunnetuin ajatus on

  1. "Ajattelen, siis olen."
  2. "Ollako vaiko eikö olla?"
  3. "Elämä on laiffii."

2. Descartes keksi

  1. kärpäslätkän
  2. suorakulmaisen koordinaatiston
  3. muuttujat x, y ja z

3. Descartes

  1. yhdisti geometrian ja algebran
  2. keksi sateenkaaren
  3. kirjoitti luvun a neliön muodossa a2

CAVALIERI (1598-1647)
Lue Cavalierin tarina »

1. Cavalierin periaate koskee kappaleiden

  1. tasokuvioita
  2. pinta-aloja
  3. tilavuuksia

2. Cavalierin periaatteen mukaan kahdella kappaleella on sama tilavuus, jos

  1. ne syrjättävät saman vesimäärä veteen upotettaessa
  2. niiden kaikki tasoleikkaukset ovat yhtäsuuret
  3. niillä on sama pinta-ala

3. Logaritmit ovat käänteisiä

  1. eksponenteille
  2. neliöjuurille
  3. kuutioille

FERMAT (1601-1665)
Lue Fermat'n tarina »

1. Fermat'n suuri lause kuuluu: "Ei ole olemassa positiivisia kokonaislukuja a, b ja c, jotka toteuttavat yhtälön

  1. a+b=c
  2. a2+b2=c2
  3. a3+b3=c3 "

2. Fermat

  1. näytti marginaalissa lyhyen todistuksen suurelle lauseelle
  2. kirjoitti suuresta lauseesta 150 sivua pitkän todistuksen
  3. ei kirjoittanut todistusta suuresta lauseesta

3. Fermat'n viimeistä teoreemaa kutsutaan myös

  1. Fermat'n pieneksi lauseeksi
  2. Fermat'n suureksi lauseeksi
  3. Fermat'n alkulukutestiksi

PASCAL (1623-1662)
Lue Pascalin tarina »

1. Pascal keksi

  1. arpakuution
  2. laskimen
  3. tietokoneen

2. Pascalin kolmiota voidaan käyttää apuna

  1. polynomilaskennassa
  2. parhaan mahdollisen Lottorivin löytämisessä
  3. kolmion alan laskemisessa

3. Pascalin kolmiossa seuraava rivi saadaan edellisestä rivistä

  1. kertomalla kaksi viereistä lukua
  2. laskemalla yhteen kaksi viereistä lukua
  3. vähentämällä kaksi viereistä lukua toisistaan

EULER (1707-1783)
Lue Eulerin tarina »

1. Euler käytti ensimmäisenä käsitettä

  1. funktio
  2. yhtälö
  3. polynomi

2. Euler onnistui todistamaan

  1. Fermat'n suuren lauseen
  2. Köningsbergin siltaongelman
  3. ympyrän kehän ja halkaisijan välisen suhteen

3. Euler piti näkönsä heikkenemisen syynä

  1. vääriä piilolinssejä
  2. työskentelyä karttojen parissa
  3. valokuvamuistiaan

GAUSS (1777-1855)
Lue Gaussin tarina »

1. Gaussia kutsutaan matematiikan kuninkaaksi, koska

  1. hän keksi harpin ja viivaimen
  2. hän keksi kolmion alan laskukaavan
  3. hän ratkaisi monia matemaattisia ongelmia

2. Summa 1 + 2 + 3 + ... + 36 on

  1. 630
  2. pedon luku 666
  3. 703

3. Kolmiolukujonon ensimmäiset jäsenet ovat 1, 3, 6, 10, 15, 21. Seuraava jäsen lukujonossa on

  1. 23
  2. 27
  3. 28

RIEMANN (1826-1866)
Lue Riemannin tarina »

1. Riemannin pallogeometriassa kolmion kulmien summa on

  1. alle 180 astetta
  2. 180 astetta
  3. yli 180 astetta

2. Riemannin integraali

  1. auttaa pyörähdyskappaleen tilavuuden ja pinta-alan laskemisessa
  2. tulee tunnetuksi vasta yliopiston matematiikassa
  3. on käänteistoimitus derivaatalle

3. Riemann

  1. kävi Kuussa
  2. selitti miten Kuu on tarkalleen syntynyt
  3. on saanut nimensä Kuun kraateriin

CARROLL (1832-1898)
Lue Carrollin tarina »

1. Lewis Carroll on oikealta nimeltään

  1. Charles Dodgson
  2. John H. Watson
  3. Lewis Hamilton

2. Carroll on tunnettu lastenkirjasta

  1. Liisan seikkailut ihmemaassa
  2. Hannu ja Kerttu
  3. Punahilkka

3. Carroll

  1. keksi filmikameran
  2. otti ensimmäisen värivalokuvan
  3. otti 25-vuoden aikana 3000 valokuvaa

CANTOR (1845-1914)
Lue Cantorin tarina »

1. Cantor tuli kuuluisaksi erityisesti

  1. äärettömistä joukoista
  2. äärellistä ryhmistä
  3. suppenevista jonoista

2. Cantor osoitti, että reaalilukujen joukko on mahtavampi kuin

  1. kompleksilukujen joukko
  2. luonnollisten lukujen joukko
  3. kaikkien reaalilukujen osajoukkojen joukko

3. Cantorin ajatukset kohtasivat runsaasti vastusta, koska toiset olivat matemaatikkojen tapaan

  1. kateellisia uusista ajatuksista
  2. piintyneitä ja ennakkoluuloisia
  3. diagnosoitu mielisairaiksi

REJEWSKI (1905-1980)
Lue Rejewskin tarina »

1. Marian Rejewski

  1. avasi Pandoran lippaan
  2. keksi sähkötyksen eli tavan siirtää viestejä pisteistä ja viivoista koostuvina merkkeinä
  3. löysi ratkaisun Enigman salakirjoitusmenetelmälle

2. Rejewskin opiskellessa matematiikkaa hän osallistui kryptologian kurssille oppiakseen

  1. salakirjoitusta
  2. sähkötystä
  3. tähdistä ennustamista

3. Rejewski vaikutti

  1. I maailmansodan alkuun
  2. II maailmansodan lopputulokseen
  3. "Tähtien sodan" käsikirjoitukseen